Question

19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2z=2}\\{3x+y-z=4}\\{2x+3y+z=22}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先进行等式变形，①+②×2得：7x-y=10④；②+③得：5x+4y=26⑤；然后解二元一次方程，即可求出x的值，然后运用代入法即可求出y和z的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2z=2\;\;\;①}\\{3x+y-z=4\;\;\;\;\;\;②}\\{2x+3y+z=22\;\;③}\end{array}\right.$
①+②×2得：7x-y=10    ④
②+③得：5x+4y=26   ⑤
④×4+⑤得：33x=66
则x=2；
把x=2代入④，得：7×2-y=10
 y=4；
把x=2，y=4代入①，求得z=6．
因此$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\\{z=6}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了解三元一次方程组，解本题的关键是先进行等式变形，然后运用代入法求解．