题目内容
如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏．当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-4x+3=0的解的概率．
考点：列表法与树状图法,一元二次方程的解
专题：
分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出恰好是方程x2-3x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可．
（2）找出恰好是方程x2-3x+2=0的解的情况数，求出所求的概率即可．
解答：解：（1）列表如下：
（2）所有等可能的情况有16种，其中是方程x2-4x+3=0的解的有（1，3），（3，1）共2种，
则P（是方程解）=
=
．
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） |
则P（是方程解）=
| 2 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
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