Question

18．已知m为整数，且$\frac{1}{2}$x${\;}^{2{m}^{2}-m}$y²与-4x^4m-2y²是同类项，求（m-1）²的值．

Answer 1

分析 根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于x和y的方程组，求得x和y的值，进而求得代数式的值．

解答 解：由题意，得
2m²-m=4m-2
解得m=$\frac{1}{2}$，m=2，
当m=$\frac{1}{2}$时，（m-1）²=$\frac{1}{4}$；
当m=2时，（m-1）²=1．

点评 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．