题目内容

4．化简：-|-$\frac{1}{2}$|=-$\frac{1}{2}$，-（-2）=2，-[-（-8）]=-8，-{-[-（-3）]}=3．

分析 根据绝对值、相反数的定义，即可解答．

解答 解：-|-$\frac{1}{2}$|=-$\frac{1}{2}$，-（-2）=2，-[-（-8）]=-8，-{-[-（-3）]}=3，
故答案为：-$\frac{1}{2}$，2，-8，3．

点评 本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值、相反数的定义．

练习册系列答案
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14．计算
（1）$（{\sqrt{6}-2\sqrt{15}}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$|{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}|-\frac{3}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{{{（{1-\sqrt{3}}）}^2}}-{8^3}×{（{-0.125}）^3}$．
15．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3-n）
（1）求m，n为何值时，函数是正比例函数？
（2）求m，n是什么数时，y随x的增大而减小？
（3）若图象经过第一，二，三象限，求m，n的取值范围．
12．若x＜0，xy＜0，则|y-x+1|-|x-y-5|=-4．
19．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（　　）
A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元
9．观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…，根据你发现的规律，第2016个数是-2016．
16．观察下列等式：
第1个等式：a1=$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）；
第2个等式：a2=$\frac{1}{4×7}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）；
第3个等式：a3=$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）；
第4个等式：a4=$\frac{1}{10×13}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=$\frac{1}{13×16}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{16}$）；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个等式：an=$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-2}$-$\frac{1}{3n+1}$）．
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；
（4）直接写出答案：ap+ap+1+ap+2+…+ap+q=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3（p-1）+1}$-$\frac{1}{3（p+q）+1}$），p，q均为正整数．
13．已知：矩形ABCD中，AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，若△CDN的面积与△AMN的面积比为1：3，求$\frac{DN}{MN}$的值．
14．已知：am=3，an=5，求am+n+2的值．

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