Question

12．二次函数y=mx²-4mx-3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（-2，0），则一元二次方程mx²-4mx-3=0的解为x₁=-2，x₂=6．

Answer 1

分析 根据题意把交点坐标（-2，0），代入求y=mx²-4mx-3出m的值，得到关于x的一元二次方程，解方程得到答案．

解答 解：根据题意，x=-2是mx²-4mx-3=0的根，
∴a=$\frac{1}{4}$，
一元二次方程$\frac{1}{4}$x²-x-3=0的解为：x₁=-2，x₂=6，
故答案为：x₁=-2，x₂=6．

点评 此题考查的是抛物线与x轴的交点问题，掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键，方程ax²+bx+c=0的两根就是抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标．