题目内容

14．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A．B．C．D．

分析 主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．

解答 解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，
故选A．

点评 本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

练习册系列答案
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4．如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，则其俯视图是（　　）
A．B．C．D．
5．已知抛物线y=-mx2+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=-2，
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．
2．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）
A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm
9．已知抛物线y=（x-m）2-（x-m），其中m是常数．
（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；
（2）若该抛物线的对称轴为直线x=$\frac{5}{2}$．
①求该抛物线的函数解析式；
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．
19．甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
（3）问甲、乙两人何时相距360米？
6．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1-4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
15．先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：
材料：如图1，过抛物线y=ax2（a＞0）的对称轴上一点（0，$-\frac{1}{4a}$）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点
P到点F（0，$\frac{1}{4a}$）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这条抛物线的焦点和准线．如
y=x2的焦点为（0，$\frac{1}{4}$）．
问题：若直线y=kx+1交抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$于A、B两点，准线l与y轴交于点K．
（1）求证：以AB为直径的圆与准线l相切．
（2）当k=0时，作以F为焦点，以AB为直径的圆F，准线l上一点C与圆心F的连线交圆于D、E两点，过点E作准线的垂线，垂足为M，若∠MCE=∠CEK（如图2），求△MCE的面积．
16．已知线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（　　）
A．1.5cmB．4.5cmC．3cmD．3.5cm

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