Question

如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．

（1）求点D到BC边的距离；

（2）求点B到CD边的距离．

Answer 1

解：（1）如图，作DE⊥BC于E，

∵ AD∥BC，∠B=90°，

∴ ∠A=90°．又∠DEB=90°，

∴ 四边形ABED是矩形．              

∴ BE=AD=2， ∴ EC=BC-BE=3．     

在Rt△DEC中，DE= EC?tanC ==4．    

（2）如图，作BF⊥CD于F．   

方法一：

在Rt△DEC中，∵ CD=5，

∴ BC=DC，又∠C=∠C，

∴ Rt△BFC≌Rt△DEC．

∴ BF= DE=4．

方法二：                                                 

在Rt△DEC中，∵ CD=5， 

∴ sinC=．  

在Rt△BFC中，BF=BC?sinC==4．