Question

（2013•百色一模）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

Answer 1

分析：先根据圆周角、圆心角及弧的关系求出

BD

的度数，进而可得出

AD

的度数，由此即可得出结论．

解答：解：∵∠C=40°，
∴

BD

=2∠C=80°，
∵AB是⊙O的直径，
∴

AD

=180°-

BD

=180°-80°=100°，
∴∠ABD=

1

2

AD

=

1

2

×100°=50°．
故选B．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知圆周角、圆心角及弧的关系是解答此题的关键．