题目内容

如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，4），B（-3，1），C（0，0），作：
（1）△ABC关于x轴的对称图形．
（2）求S_△ABC．

分析：（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出△ABC关于x轴的对称图形即可；
（2）根据S_△ABC=S_矩形EFHC-S_△AEC-S_△AFB-S_△BHC即可得出结论．

解答：

解：（1）如图所示：
△A′B′C′即为所求．

（2）S_△ABC=S_矩形EFHC-S_△AEC-S_△AFB-S_△BHC
=3×4-

×2×4-

×1×3-

×1×4
=12-4-

-2
=

．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．

练习册系列答案

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如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁，依次连接A₁、B₁、C₁各点，所得△A₁B₁C₁与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A₂、B₂、C₂，依次连接A₂、B₂、C₂各点，所得△A₂B₂C₂与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A₃、B₃、C₃，依次连接A₃、B₃、C₃各点，所得△A₃B₃C₃与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（4）求三角形A₃B₃C₃的面积．

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