Question

根据下列方程组的特点选择更适合它的解法
（1）

5x-3y=2 2x+3y=3

（2）

2006x-2008y=2004 2005x-2007y=2003

（3）

x-y 2 - y 3 =1 x+y 3 = y 2

（4）

-2x-11y=3c 6x+29y=-7c

（c为常数）
（5）

2x+1=5(y+2) 3(2x-5)=4(3y+4)+4

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组两方程相减求出x-y=1，表示出x=y+1，代入方程计算求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）将c看做已知数求出x与y的值即可；
（5）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答：解：（1）

5x-3y=2① 2x+3y=3②

，
①+②得：7x=5，即x=

5

7

，
将x=

5

7

代入①得：y=

3

7

，
则方程组的解为

x= 5 7 y= 3 7

；
（2）

2006x-2008y=2004① 2005x-2007y=2003②

，
①-②得：x-y=1，即x=y+1，
代入①得：2006y+2006-2008y=2004，
解得：y=1，
将y=1代入得：x=2，
则方程组的解为

x=2 y=1

；
（3）

3x-5y=6① 2x-y=0②

，
②×5-①得：7x=-6，即x=-

6

7

，
将x=-

6

7

代入②得：y=-

12

7

，
则方程组的解为

x=- 6 7 y=- 12 7

；
（4）

-2x-11y=3c① 6x+29y=-7c②

，
①×3+②得：-4y=2c，即y=-

c

2

，
将y=-

c

2

代入①得：x=

5

4

c，
则方程组的解为

x= 5 4 c y=- c 2

；
（5）

2x-5y=9① 6x-12y=35②

，
②-①×3得：3y=8，即y=

8

3

，
将y=

8

3

代入②得：x=

67

6

，
则方程组的解为

x= 67 6 y= 8 3

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．