题目内容
正三角形的边长，边心距，外接圆的半径之比为多少？
考点：正多边形和圆
专题：
分析：根据等边三角形的三线合一，得其等边三角形的半边、边心距和外接圆的半径组成了一个30°的直角三角形．即可求解．
解答：
解：如图，
设OB=x，则OA=2x，
根据勾股定理得，AB=
x，
则边长为2
x，
则正三角形的边长，边心距，外接圆的半径之比为2
：x：2x=2
：1：2．
解：如图，设OB=x，则OA=2x，
根据勾股定理得，AB=
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则边长为2
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则正三角形的边长，边心距，外接圆的半径之比为2
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点评：本题考查了正多边形和圆，解题的关键是分别求得直角三角形的三边．
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