题目内容

把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），求c．

解：（x+1）（x+2）=x2+3x+2，
∴c=2．
分析：把等号右边的式子展开，根据对应项的系数相同，即可求解．
点评：本题主要考查了分解因式的定义，因式分解与整式的乘法互为逆运算．
练习册系列答案
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4、把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为
2
．
2、把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（　　）
18、把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），求c．
（2012•六合区一模）观察猜想
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题  把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2-7x+12；             （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．
把x2+3x+c分解因式得（x+1）（x+2），则c的值为
2
2
．

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