Question

关于x的方程x²+px+q=0的两根同为负数，则p

 

0，q

 

0．（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：由于只有方程△≥0、两根之积＞零、两根之和＜零时，方程x²+px+q=0的两根才同为负数，由此得到关于p，q的不等式，然后确定它们的取值范围．

解答：解：设x₁，x₂是该方程的两个负数根，
则有x₁+x₂＜0，x₁x₂＞0，
∵x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，
∴-p＜0，q＞0，
∴p＞0，q＞0．
故答案为＞，＞．

点评：本题考查一元二次方程根的符号的确定，应利用一元二次方程根与系数的关系与根的判别式．