题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=6，△BDC的周长为18，那么AB=考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：由AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由BC=6，△BDC的周长为18，可得AC+BC=18，继而求得答案．
解答：解：∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，
∴AD=BD，
∵△BDC的周长为18，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18，
∵BC=6，AB=AC，
∴AB=AC=12．
故答案为：12．
∴AD=BD，
∵△BDC的周长为18，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18，
∵BC=6，AB=AC，
∴AB=AC=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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下列式子：2a2b，3xy-2y2，
，4，-m，
，
，其中是单项式的有（ ）
| a2+b2 |
| 2 |
| x+yz |
| 2x |
| a |
| π |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |