Question

若

x+2

3x

成立，则x的取值范围是

x≥-2且x≠0

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：

x+2≥0 3x≠0

，
解得：x≥-2且x≠0．
故答案是：x≥-2且x≠0．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．