题目内容
4．
如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，证明：△ABC是等腰三角形．
分析 已知∠OBC=∠OCB根据等角对等边得到OB=OC，又知∠AOB=∠AOC和公共边AO，则可以利用SAS判定△AOB≌△AOC，从而得到AB=AC，从而求解．
解答 证明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC．
在△AOB与△AOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{OB=OC}\\{∠AOB=∠AOC}\\{OA=OA}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
点评 此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，关键是熟练掌握常用的全等三角形的判定方法ASA，AAS，SAS，SSS，HL等．
练习册系列答案
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案
相关题目
7．单项式-$\frac{1}{3}{x}^{3}{y}^{2}$的次数是（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
如图，在直角坐标系中，点A坐标为（0，1），点B坐标为（3，3），把线段AB平移，使得点A到达点A′（4，2），点B到达点B′，则点B′的坐标是（7，4）．
如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，点D为AC上一点，点E为BC延长线上一点，且CE=CD，连接AE交BD延长线于点F，点G为AB中点，连接CF，FG，GC，下列四个结论：①AE=BD；②△ABF≌△EBF；③∠CFE=45°；④S△AGF=S△BGC．其中正确的结论的个数为（ ）
如图，已知等腰三角形△ABC，底角∠B=40°，CE是∠ACB的平分线，D是底边BC上一点，满足∠CAD=20°，若EF=1，则BE=1．
如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：BC=CD．