Question

先化简，再求值.

a

2-a

÷

1

a-2

-

( 2 a -2)2

，其中a=

1

3

．

Answer 1

分析：求出

2

a

的值，推出

2

a

-2＞0，根据二次根式的性质去根号，同时把除法变成乘法得出

a

2-a

×（a-2）-（

2

a

-2），再算乘法，最后代入求出即可．

解答：解：∵a=

1

3

，
∴

2

a

=6＞2，
∴原式=

a

2-a

×

a-2

1

-（

2

a

-2）
=-a-

2

a

+2
=-

1

3

-6+2
=-4

1

3

．

点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，注意：

( 2 a -2)2

去掉根号后结果等于

2

a

-2．