Question

9．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=4cm，求该菱形的周长．

Answer 1

分析 根据菱形的性质得AB=AD=CD=BC，则可判断△ABD为等边三角形，所以AB=BD=4cm，然后计算菱形ABCD的周长．

解答 解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=AD=CD=BC，
∵∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴AB=BD=4cm，
∴菱形ABCD的周长=4×4=16（cm）．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．也考查了等边三角形的判定与性质．