Question

9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4．试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹³+（-cd）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

分析 由题意可知a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入计算即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，
∴a+b=0，cd=1，x=±2．
当x=2时，原式=4-2+0+1=3；
当x=-2时，原式=4+2+0+1=7．
所以代数式的值为3或7．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，x=±2是解题的关键．