Question

1．某商场以每件若干元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出50件，每件获利20%，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出6件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到5500元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

Answer 1

分析 （1）先求出每件的利润．在乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；
（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到5500元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）设成本为a则，
a（1+20%）=360，
解得：x=300，
由题意，得50×300×20%=3000元．
答：降价前商场每月销售该商品的利润是3000元；
（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到5500元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，
得（360×20%-x）（6x+50）=5500，
解得：x₁=6，x₂=50
∵有利于减少库存，
∴x=50．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到5500元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价50元．

点评 本题考查了销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．