Question

已知代数式3-x与-x²+3x的值互为相反数，则x的值是

1. A.
   -1或3
2. B.
   1或-3
3. C.
   1或3
4. D.
   -1和-3

Answer 1

A
分析：由于代数式3-x与-x²+3x的值互为相反数，则（3-x）+（-x²+3x）=0，整理得，x²-2x-3=0，根据方程系数的特点，应用因式分解法解答．
解答：∵代数式3-x与-x²+3x的值互为相反数，
∴（3-x）+（-x²+3x）=0，
即（3-x）-x（x-3）=0
即（x-3）（x+1）=0，
解得，x₁=3，x₂=-1．
故选A．
点评：本题既考查了相反数的性质，又考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法时，即可考虑用求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．