Question

12．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-1）⁰+|-4|-（-1）²⁰¹¹-$\root{3}{8}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≥0\\ 3-2（x-1）＜3x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=3-1+4+1-2
=5；

（2）$\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≥0①\\ 3-2（x-1）＜3x②\end{array}\right.$，由①得，x≤4，由②得，x＞1，
故不等式组的解集为：1＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．