Question

17．如图所示，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，5），B（-4，2），C（1，1），将三角形ABC向右平移3个单位长度后，再向下平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′．
（1）请画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）写出三角形A′B′C′各个顶点的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据三角形ABC向右平移3个单位长度后，再向下平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′；
（2）根据△A′B′C′各顶点的位置，即可得到各个顶点的坐标；
（3）根据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积．

解答 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）由图可得，A'（-1，0），B'（-1，-3），C'（4，-4）；
（3）S_△ABC=5×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×5×1-$\frac{1}{2}$×3×4=8.5（平方单位）．

点评 本题主要考查了运用平移变换进行作图以及三角形面积计算公式的运用，解题时注意：要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．