Question

计算或化简
（1）2

12

×

3

4

÷5

2

；
（2）已知a=(

1

3

)-1，b=

3

3

+2，c=（2011-π）⁰，d=|2-

3

|．
先化简这四个数，根据化简结果，写出表示这四个数中“有理数之和”与“无理数之积”相减的算式，并计算结果．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先算二次根式的乘法，再进行除法运算；
（2）根据零指数幂得到c=1、根据负整数指数幂得到a=a，根据分母有理化得到b=2+

3

，根据绝对值的意义得到d=2-

3

，有理数之和4，无理数之积为（2+

3

）（2-

3

），然后利用平方差公式进行计算．

解答：解：（1）原式=

1

2

×

12×3

÷5

2

=3÷5

2

=

3 2

10

；

（2）a=3，b=

3

+2，c=1，d=2-

3

，
3+1-（2+

3

）（2-

3

）
=4-（4-3）
=4-1
=3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．