Question

（1）计算：

8

÷

2

+(2-

2014

)0-(-1)2014+|

2

-2|+(-

1

2

)-1．
（2）先化简，再求值：(1+

1

x2-1

)÷(x-

x

x+1

)，其中x=

m-2

+

2-m

+3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用二次根式的除法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-1+2-

2

-2=2-

2

；
（2）原式=

x2-1+1

(x+1)(x-1)

÷

x(x+1)-x

x+1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x2

=

1

x-1

，
由x=

m-2

+

2-m

+3，得到m=2，x=3，
则原式=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．