题目内容
若质数a，b满足a2-9b-4=0，则数据a，b，2，3的中位数是
- A.4
- B.7
- C.4或7
- D.4.5或6.5
C
分析：根据题意可得到（a+2）（a-2）=9b，从而得到方程
或
或
或
，依此可求a，b的值，再根据中位数的定义即可求解．
解答：∵质数a，b满足a2-9b-4=0，
∴a2-4=9b，即（a+2）（a-2）=9b，
∴或或或，
解得
或
．
2，3，5，7的中位数是4；
2，3，11，13的中位数是7．
故选C．
点评：本题主要考查了质数的计算，首先确定a，b的值是解决本题的关键．
分析：根据题意可得到（a+2）（a-2）=9b，从而得到方程
或或或，依此可求a，b的值，再根据中位数的定义即可求解．解答：∵质数a，b满足a2-9b-4=0，
∴a2-4=9b，即（a+2）（a-2）=9b，
∴
或或或，解得
或．2，3，5，7的中位数是4；
2，3，11，13的中位数是7．
故选C．
点评：本题主要考查了质数的计算，首先确定a，b的值是解决本题的关键．
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