Question

把a²+b²+c²-ab-bc-ac配成三项完全平方式相加．

Answer 1

分析：先提出

1

2

后，分组凑成完全平方式，从而求解．

解答：解：a²+b²+c²-ab-ac-bc
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc）
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=

1

2

（a-b）²+

1

2

（b-c）²+

1

2

（a-c）²．

点评：主要考查了完全平方式的运用，解题的关键是通过添项凑完全平方式．