题目内容
6．下列四个命题：①两点之间线段最短；
②三角形有且只有一个外接圆；
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
④正六边形的边心距与边长相等．
其中是真命题的有（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ①②④ | D． | ②③④ |
分析 根据两点之间线段最短，三角形有一个且只有一个外接圆以及正方形的判定、正六边形边心距的概念可以得出①②正确，③④错误．
解答 解：①正确．
②正确．
③错误，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形．
④错误，正六边形的边心距=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，（a是正六边形边长）．
故选A．
点评 本题考查命题与定理、两点之间线段最短、三角形有一个且只有一个外接圆、正方形的判定、正六边形的边心距的概念，解题的关键是理解并且记住这些概念，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
如图，为了测量某建筑物CE及建筑物上面的旗杆CD的高度（E，C，D三点在一条直线上），一测量员在距离建筑物底部E处10m的A处安置高为1.4m的测倾器AB，在B处测得旗杆顶部D的仰角为60°，旗杆底部C的仰角为45°，求建筑物CE及旗杆CD的高度（若运算结果有根号，保留根号）．
如图，菱形OABC中，∠AOC=45°，顶点B的坐标为（a，2），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）的图象经过顶点B，y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象经过顶点C，交AB于点D，以下结论：