题目内容

解方程组
（1）
x-y=0
2x+3y=10
；
（2）
x+y=2800
96%x+64%y=2800×92%
．
考点：解二元一次方程组
专题：计算题
分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：解：（1）
x-y=0①
2x+3y=10②
，
①×3+②得：5x=10，即x=2，
将x=2代入①得：y=2，
则方程组的解为
x=2
y=2
；
（2）方程组整理得：
x+y=2800①
3x+2y=8050②
，
②-①×2得：x=2650，
将x=2650代入①得：y=150，
则方程组的解为
x=2650
y=150
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
相关题目
点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（　　）
A、（-2，-4）
B、（4，2）
C、（-4，-2）
D、（2，4）
下列运算正确的是（　　）
A、3a2b-2a2b=1
B、a3•a3=a9
C、（a+b）2=a2+b2
D、（3xy）2÷3x2y=3y
解方程（不等式）组：
（1）
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2
；
（2）
4x+y=15
3x-4y=-3
；
（3）
3(x+1)
8
＜1-
x-1
4
；                  
（4）
20%x-2(x-1)＞11
2(x-3)≥3x-1
．
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，求AC，AB．
化简：
（1）
(-3)×(-6)
-4
5
÷
10
；       
（2）（
6
+3）（
6
-3）+（2
3
-1）2．
阅读下列材料：
小明同学遇到如下问题：
解方程
2x+3y
4
+
2x-3y
3
=7
2x+3y
3
+
2x-3y
2
=8
，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的2x+3y看作一个数，把2x-3y看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y，这时方程组化为
m
4
+
n
3
=7
m
3
+
n
2
=8
解得
m=60
n=-24
，把
m=60
n=-24
代入m=2x+3y，n=2x-3y得
2x+3y=60
2x-3y=-24
，解得
x=9
y=14
．
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组：
x+y
6
+
x-y
10
=3
x+y
6
-
x-y
10
=-1
．
（1）（2
3
+
6
）（2
3
-
6
）；                 
（2）2
12
×
3
4
÷
2
．
已知抛物线y=x2-1和x轴交于A，B（点A在点B右边）两点，和y轴交于点C，P为抛物线上的动点．
（1）求出A，B，C三点的坐标；
（2）求动点P到原点O的距离的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当点P在x轴下方的抛物线上运动时，过P的直线交x轴于E，若△POE和△POC全等，求此时点P的坐标．

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