定义运算“@ 的运算法则为:x@y=$\sqrt{xy+4}$.求(2@6)@8的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．定义运算“@”的运算法则为：x@y=$\sqrt{xy+4}$，求（2@6）@8的值．

分析原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

解答解：根据题中的新定义得：（2@6）@8=4@8=$\sqrt{36}$=6．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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18．已知关于x、y的多项式mx²+4xy-x-2x²+nxy-3y+8合并同类项后不含二次项，求n^m的值．

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1+∠2=70°，则∠A的度数为（　　）

19．已知在△ABC中，∠A=60°，∠C=3∠B，试判断△ABC的形状．

6．如图1，一张△ABC纸片，点M、N分别是AC、BC上两点．
（1）若沿直线MN折叠，使C点落在BN上，则∠AMC′与∠ACB的数量关系是∠AMC′=2∠ACB（写出结论即可）．
（2）若折成图2的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系，并说明理由．
（3）若折成图3的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系，并说明理由．
（4）将上述问题推广，如图4，将四边形ABCD纸片沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABNM的内部时，∠AMD′+∠BNC′与∠C、∠D之间的数量关系是∠AMD′+∠BNC′=2（∠C+∠D）-360°（写出结论即可）．

16．函数y=2x-1与y=x+1的图象的交点坐标为（2，3）．

如图，AE=CF，DF∥BE，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？

20．在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=7，则b=7$\sqrt{3}$．
在△ABC中，∠C=90°，cosB=$\frac{2}{3}$，则a：b：c=2：$\sqrt{5}$：3．
在△ABC中，∠C=90°，a+b+c=48，tanA=$\frac{3}{4}$，则a=12，S_△ABC=96．

1．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）．
令$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=t，则
原式=（1-t）（t+$\frac{1}{5}$）-（1-t-$\frac{1}{5}$）t
=t+$\frac{1}{5}$-t²-$\frac{1}{5}$t-t+t²⁺$\frac{1}{5}$t
=$\frac{1}{5}$
问题：
（1）计算
（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-…-$\frac{1}{2016}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2017}$）-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-…-$\frac{1}{2017}$）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2016}$）．