Question

一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用相似多边形的相似比相等列出方程求解．
解答：解：设矩形的长是a，宽是b，
则DE=CF=a-b，
∵矩形ABCD∽矩形CDEF，
∴=，
即=，
整理得：a²-ab-b²=0，
两边同除以b²，得（）²--1=0，
解得=或（舍去）．
故选D．
点评：根据相似得到方程，解方程是解决本题的关键．