题目内容
小莹的家乡有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子谁“有福”，当然，有钱币的饺子只有1个，否则就不灵了．今年，小莹的奶奶在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果被小莹吃到了，爸爸、妈妈和奶奶都没有吃到钱币．请根据上述信息，简要解答下列问题：
（1）如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？小莹能吃到钱币的概率又是多少？
（2）事后小莹了解到：之所以能吃到钱币，是因为奶奶做了手脚，在此前提下，求小莹吃第一个饺子就吃到钱币的概率是多少？并设想和简要分析奶奶做手脚的可能的方法；
（3）还是4个人共吃60个饺子，且只有1个饺子中有钱币，请你设计一个办法能使妈妈和奶奶吃到钱币的概率都为
| 1 | 3 |
分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答：解：（1）游戏有公平性时吃一个饺子能吃到钱币的概率是：
；小莹吃到钱币的概率是：
；
（2）小莹第一个吃到钱币的概率是
；奶奶做手脚的可能的方法：作记号，或分开煮后再盛等；（1分）
（3）给妈妈和奶奶分别盛20个饺子．（2分）
| 1 |
| 60 |
| 1 |
| 4 |
（2）小莹第一个吃到钱币的概率是
| 1 |
| 15 |
（3）给妈妈和奶奶分别盛20个饺子．（2分）
点评：本题考查考生对游戏公平性的理解、规则的描述及概率的求法，只要考生给出的规则合理且描述准确即可给分．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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