题目内容

若方程：x2+mx+n=0中有一个根为零，另一个根非零。则m、n的值为(   )

A.m=0，n=0    B.m=0，n≠0   C.m≠0，n=0    D.mn≠0

C

练习册系列答案
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有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的两个根．（其中m≠0）试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代数式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
x1
x2
+
x2
x1
=1，试求m的值．
（1）求证：关于x的方程（n-1）x2十mx+1=0①有两个相等的实数根．
关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根；
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n十12n的值．
若关于x的方程2x（mx-4）=x2-6没有实数根，则m所取的最小整数是（　　）
给出如下三个方程：
①x2-mx+m2-19=0，②x2-5x+6=0，③x2+2x-8=0；
若方程①与②有公共根，①与③无公共根，则m=
-2或5
-2或5
．

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