Question

已知a²b²-8ab+4a²+b²+4=0，则3a+(

b

2

)2008的值为

4或-2

．

Answer 1

分析：后利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值即可．

解答：解：a²b²-8ab+4a²+b²+4=0，变形得：a²b²-4ab+4+4a²+b²-4ab=（ab-2）²+（2a-b）²=0，
∴ab-2=0，2a-b=0，
解得：a=1，b=2，或a=-1，b=-2．
∴3a+(

b

2

)2008=4或-2，
故答案为：4或-2．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．