Question

解方程组

x+y=11 xy=28

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，x，y是方程z²-11z+28=0的两个根，用因式分解法求出z的值，得到方程组的解

解答：解：

x+y=11 ① xy=28  ②

因为方程组是两数和与两数积的形式，所以根据根与系数的关系得：
x，y是方程z²-11z+28=0的两根，
（z-7）（z-4）=0
∴z₁=7，z₂=4．
所以方程组的解为：

x1=7 y1=4

，

x2=4 y2=7

．

点评：本题考查的是二元二次方程组，根据方程组的特点，满足根与系数的关系，利用根与系数的关系可以求出方程组的解．