题目内容
使不等式x2＜|x|成立的x的取值范围是
- A.x＞1
- B.x＜-1
- C.-1＜x＜1
- D.以上答案都不对
D
分析：由已知x2＜|x|可以判断出|x|与1的大小关系，从而确定x的范围．
解答：∵不等式x2＜|x|成立，而x2和|x|都是正数，
∴|x2|＜|x|，
∴|x|×|x|＜|x|，
∴|x|＜1且x≠0，
∴-1＜x＜0或0＜x＜1．
故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数与不等式，根据不等式|x2|＜|x|，得出|x|＜1从而得出答案是解决问题的关键．
分析：由已知x2＜|x|可以判断出|x|与1的大小关系，从而确定x的范围．
解答：∵不等式x2＜|x|成立，而x2和|x|都是正数，
∴|x2|＜|x|，
∴|x|×|x|＜|x|，
∴|x|＜1且x≠0，
∴-1＜x＜0或0＜x＜1．
故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数与不等式，根据不等式|x2|＜|x|，得出|x|＜1从而得出答案是解决问题的关键．
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