Question

12．一个扇形纸片的半径为30，圆心角为120°．
（1）求这个扇形纸片的面积；
（2）若用这个扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．

Answer 1

分析 （1）直接利用扇形的面积公式计算即可；
（2）根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长列式计算即可．

解答 解：（1）∵扇形纸片的半径为30，圆心角为120°，
∴扇形的面积为$\frac{120π×3{0}^{2}}{360}$=300π；

（2）设圆锥底面圆的半径为r，
则2πr=$\frac{120π×30}{180}$，
解得：r=10，
故圆锥的底面半径为10．

点评 本题考查了圆锥的计算及扇形的面积的计算的知识，解题的关键是牢固掌握扇形的面积公式和弧长公式，难度不大．