Question

一种雨伞的截面图（如图所示），伞骨AB=AC，支掌杆OE=OF=40cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB=3AE，AD=3AO，此时B、D两点间的距离等于

1. A.
   60 cm
2. B.
   80cm
3. C.
   100 cm
4. D.
   120 cm

Answer 1

D
分析：先求出==3，然后判定△AOE和△ADB相似，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：∵AB=3AE，AD=3AO，
∴==3，
又∵∠EAO=∠BAD，
∴△AOE∽△ADB，
∴==3，
∵OE=40cm，
∴=3，
解得BD=120cm．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，判断出△AOE和△ADB相似是解题的关键．