题目内容
如图，C是AB的中点，∠ECA=∠DCB，CD=CE，∠A=40°，求∠B的度数．考点：全等三角形的判定与性质
专题：
分析：根据题意结合图形判断出△ECB≌△DCA，问题即可解决．
解答：解：∵∠ECA=∠DCB，
∴∠ECB=∠DCA；
∵C是AB的中点，
∴AC=BC；
在△ECB和△DCA中，
，
∴△ECB≌△DCA（SAS），
∴∠B=∠A=40°；
即∠B的度数为40°．
解：∵∠ECA=∠DCB，∴∠ECB=∠DCA；
∵C是AB的中点，
∴AC=BC；
在△ECB和△DCA中，
|
∴△ECB≌△DCA（SAS），
∴∠B=∠A=40°；
即∠B的度数为40°．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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