Question

12．如图所示，若AB=DB，添加条件AC=DC，可用“SSS”判定△ABC≌△DBC．若用“SAS”判定，则需要添加条件∠ABC=∠DBC．

Answer 1

分析 添加条件AC=DC可利用SSS判定△ABC≌△DBC．添加∠ABC=∠DBC可利用SAS判定△ABC≌△DBC．

解答 解：添加条件AC=DC，
在△ABC和△DBC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BD}\\{BC=BC}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DBC（SSS）；
添加∠ABC=∠DBC，
在△ABC和△DBC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DB}\\{∠ABC=∠DBC}\\{CB=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DBC（SAS）．
故答案为：AC=DC；∠ABC=∠DBC．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．