如图.将一边长为a的正方形与四块边长为b的正方形拼接在一起.则四边形ABCD的面积为( )A. b2+2 B. b2+a2 C. (b+a)2 D. a2+2ab A [解析][解析] ∵DE=b﹣a.AE=b.∴S四边形ABCD=4S△ADE+a2=4××•b=b2+2 ．故选A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）

A. b2+（b﹣a）2 B. b2+a2 C. （b+a）2 D. a2+2ab

A 【解析】【解析】 ∵DE=b﹣a，AE=b，∴S四边形ABCD=4S△ADE+a2=4××（b﹣a）•b=b2+（b﹣a）2 ．故选A．

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将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）

A. y=（x﹣1）2+2 B. y=（x+1）2+2 C. y=（x﹣1）2﹣2 D. y=（x+1）2﹣2

A 【解析】【解析】将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为y=（x﹣1）2+2．故选A．

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）.

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据最简二次根式的意义，可知是最简二次根式，=，，=x，不是最简二次根式. 故选：A.

如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题：

（1）x_________时，y＞0；（2）x_________时，y＜0；

（3）x_________时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．

＜2 x＞2 x=2 x＜0．【解析】【解析】（1）当x＜2时，y＞0；（2）当x＞2时，y＜0；（3）当x=2时，y=0；（4）当x＜0时，y＞4．故答案为：＜2，＞2，=2，＜0．

已知，CD是Rt △ABC斜边上的高，∠ACB=90o AC=4m，BC=3 m，则线段CD的长为（）

A. 5 m B. m C. m D. m

B 【解析】【解析】 Rt△ABC中，AC=4m，BC=3m，由勾股定理，得：AB=5m．∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴CD= =m．故选B．

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2

B．（a-b）2=a2-2ab+b2

C．a2-b2=（a+b）（a-b）

D．（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2

C．【解析】试题解析：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），而两个图形中阴影部分的面积相等， ∴阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．故选C．

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

B 【解析】试题分析：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，故A选项正确，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°，在△ABO中，∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°，∴∠DOC=∠AOB=85°，故B选项错误； ∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=（180°﹣...

一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则x的值为_______．

4 【解析】5和3是对面，x和4是对面，所以x+4=5+3，则x=4. 故答案为4.

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的长度；

（2）求水箱半径OD的长度．

（1）CD=60cm;（2）OD=30cm．【解析】试题分析：（1）首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在△CDE中利用三角函数sin60°=，求出CD的长．（2）首先设出水箱半径OD的长度为x厘米，表示出CO，AO的长度，根据直角三角形的性质得到CO=AO，再代入数计算即可得到答案试题解析：（1）∵DE=76厘米，∠CED=60°， ∴sin60°==...