Question

16．如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是（　　）

• A． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$
• B． ∠AED=∠B
• C． $\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$
• D． ∠ADE=∠C

Answer 1

分析 （1）三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）有两组角对应相等的两个三角形相似，结合选项进行判断即可．

解答 解：A、$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，∠A=∠A，不能判断△ADE∽△ACB，故A选项符合题意；
B、∠AED=∠B，∠A=∠A，能确定△ADE∽△ACB，故B选项不符合题意；
C、$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$，∠A=∠A，能判断△ADE∽△ACB，故C选项不符合题意；
D、∠ADE=∠C，∠A=∠A，能判断△ADE∽△ACB，故D选项不符合题意；
故选：A．

点评 此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的几种判定定理．