Question

如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,等腰直角三角形

专题：

分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB，求出∠ACM，根据平行线的性质得出∠2=∠ACM，代入求出即可．

解答：解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ACB=∠B=45°，
∵∠1=20°，
∴∠ACM=20°+45°=65°，
∵直线a∥直线b，
∴∠2=∠ACM=65°，
故答案为：65°．

点评：本题考查了平行线的性质，等腰三角形性质，三角形内角和定理的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．