Question

已知：如图，⊙O为的外接圆，为⊙O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.

【小题1】(1)求证：为⊙O的切线；
【小题2】(2)若，，求⊙O的半径.

Answer 1

【小题1】（1）证明：连接.           ---------------------------------1分
∵ ，
∴ .         ∵ ，
∴ . ∴  . ∴ ∥.--------------------------2分
∵ ,∴ .∴ . ∵ 是⊙O半径，
∴ 为⊙O的切线. 
【小题2】∵ ,，，∴ .
由勾股定理，得. --------------------------------5分
∴ .∵ 是⊙O直径，∴ .
∴ .又∵ , ,
∴ . 在Rt△中，==5.
∴ ⊙O的半径为

解析