题目内容

11．若|a-2|+b2+4b+4+$\sqrt{{c}^{2}-c+\frac{1}{4}}$=0，则$\sqrt{{b}^{2}}$•$\sqrt{a}$•$\sqrt{c}$的值是（　　）
A．4B．2C．-2D．1

分析 首选把原式化成|a-2|+（b+2）2+|c-$\frac{1}{2}$|=0的形式，然后根据非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，据此即可求得a、b、c的值，进而求解．

解答 解：原式即|a-2|+（b+2）2+|c-$\frac{1}{2}$|=0，
则a-2=0，b+2=0，c-$\frac{1}{2}$=0，
则a=2，b=-2，c=$\frac{1}{2}$．
则原式=$\sqrt{{b}^{2}ac}$=$\sqrt{4×2×\frac{1}{2}}$=2．
故选B．

点评 本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．

练习册系列答案
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1．下列各式中一定是二次根式的是（　　）
A．$\root{3}{16}$B．$\sqrt{a}$C．$\sqrt{-{a}^{2}-1}$D．$\sqrt{{a}^{2}+2}$
2．二次函数y=5（x-1）（x+3）的图象与y轴交点的坐标是（0，-15）．
19．已知等腰直角三角形斜边上的中线为5cm，则以直角边为边的正方形的面积为（　　）
A．10cm2B．15cm2C．50cm2D．25cm2
6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴于点A，D，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是y轴正半轴上一点，且在B点上方，∠ECB=∠CAB，求证：CE是△ABC外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以B，D，P为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）图2中，设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度（0＜t≤$\frac{3}{2}$）时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
16．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$$•\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}•\sqrt{3}=\sqrt{6}$C．$\sqrt{8}$=4D．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3
3．已知一点到圆的最小距离为3cm，最大距离为7cm，则圆的半径为（　　）
A．2cmB．3cmC．5cmD．2cm或5cm
2．M为双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．
（1）求AD•BC的值．
（2）若直线y=-x+m平移后与双曲线y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$交于P、Q两点，且PQ=3$\sqrt{2}$，求平移后m的值．
（3）若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．
3．如图，∠3=∠4，AE=AD，∠1=∠2．求证：AC=AB．

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