Question

6．解方程：
（1）x²-2x=99
（2）3（x-3）=（x-3）²．

Answer 1

分析 （1）移项后左边因式分解即可得；
（2）移项后左边提取公因式、右边为0，即可得方程的解．

解答 解：（1）x²-2x-99=0，
（x+9）（x-11）=0，
∴x+9=0或x-11=0，
解得：x=-9或x=11；

（2）3（x-3）-（x-3）²=0，
（x-3）（6-x）=0，
∴x-3=0或6-x=0，
解得：x=3或x=6．

点评 本题主要考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．