Question

周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩．早上从市区出发，1小时50分钟后，到达“象牙山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷．王爷爷在接到电话10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回．如图，是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象，其解析式为y_EC=60x-290．
（1）王爷爷骑车的速度是______千米∕时，点D的坐标为______；
（2）求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远？

Answer 1

【答案】分析：（1）由OA段可知，路程为22千米，时间为1小时50分钟=小时，根据速度公式可求王爷爷骑车的速度，因为速度不变，返回时，王爷爷仍需要小时，即D点横坐标为5+=；
（2）设BD的关系式为y_BD=kx+b，由“两点法”可求线段BD的解析式，联立BD、EC的解析式，可求交点坐标，根据交点纵坐标，求小王接到王爷爷时距“象牙山”的距离．
解答：解：（1）王爷爷骑车的速度=22÷=12千米/时，
∵返回时，王爷爷的速度与路程同去时相同，
∴返回时，王爷爷仍需要小时，即D点横坐标为5+=；
故答案为：12，（，0）；

（2）设BD的关系式为y_BD=kx+b（k≠0），
∵D（，0），B（5，22）在BD上，
∴，
解得：，
∴y_BD=-12x+82，
∵y_EC=60x-290，
解方程组，
得，
∵22-20=2千米，
∴小王接到王爷爷时距“象牙山”有2千米．
点评：本题考查了一次函数的应用．主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．