Question

20．函数y=-mx²+m与y=$\frac{m}{x}$（x≠0）在同一坐标系中的图象大致可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据反比例函数和二次函数的图象所经过的象限的分析，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax²+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下，与y轴的交点坐标为（0，c）．

解答 解：逐项分析
A、由函数y=$\frac{m}{x}$的图象可知m＜0，即函数y=-mx²+m开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；
B、由函数y=$\frac{m}{x}$的图象可知m＜0，即函数y=-mx²+m开口方向朝上，与y轴的交点坐标为（0，m）．与图象相符，故选项正确；
C、由函数y=$\frac{m}{x}$的图象可知m＞0，即函数y=-mx²+m开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；
D、由函数y=$\frac{m}{x}$的图象可知m＜0，即函数y=-mx²+m开口方向朝上，与y轴的交点坐标为（0，m），与图象不相符，故D选项错误；
故选B．

点评 本题主要考查了反比例函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．