Question

已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则m=

 

；在函数图象所在的象限内，y随x的增大而

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先用待定系数法求出反比例函数的解析式，再把点（m，2）代入求出m的值，根据反比例函数的性质即可得出结论．

解答：解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵反比例函数的图象经过点（-2，3），
∴3=

k

-2

，解得k=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-

6

x

．
∵点（m，2）也在此函数的图象上，
∴2=-

6

m

，解得m=-3．
∵k=-6＜0，
∴在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大．
故答案为：-3，增大．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．