题目内容
如图，山顶上有一电视塔BC，在塔底C处测得地面上一点A的俯角∠α=45°，在塔顶B处测得A的俯角∠β=60°，已知塔高BC=60米，求山高CD．（精确到1米，| 3 |
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△DBA、△ADC，应利用其公共边AD构造等量关系，借助BC=DB-DC构造方程关系式，进而可求出答案．
解答：解：设山高CD=x（米），
∵∠CAD=∠α=45°，∠BAD=∠β=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，BD=AD•tan60°=
x．
∵BD-CD=BC=60，
∴
x-x=60．
∴x=
=30(
+1)．
∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD约为82米．
∵∠CAD=∠α=45°，∠BAD=∠β=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，BD=AD•tan60°=
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∵BD-CD=BC=60，
∴
| 3 |
∴x=
| 60 | ||
|
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∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD约为82米．
点评：本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据
为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据
≈1.414，
≈1.732）．
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，
）
≈1.414，
≈1.732）．